工業用減速機性能試験機のねじり変形による角度測定誤差の校正

Scientific Reports volume 12、記事番号: 21742 (2022) この記事を引用

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1 オルトメトリック

メトリクスの詳細

精密減速機の剛性の測定は、減速機を評価するために不可欠です。 角度センサの測定結果には、機器のねじり変形による角度測定誤差が含まれるため、実際の減速機のねじり変形としては使用できません。 この論文では、角度測定誤差を低減するために、機器のねじり変形特性を解析します。 解析に基づいて,改良されたBスプライン曲線フィッティング‐勾配降下法および粒子群最適化‐動径基底関数ニューラルネットワーク(IBSCF-GDPSO-RBF)法に基づいて角度測定誤差を校正する新しい方法を提案した。 この方法により、機器のねじれ変形に起因する角度測定誤差を排除できます。 IBSCF-GDPSO-RBF 法の手順が示され、角度測定誤差の補正が負荷条件下で実行されます。 実験によれば、機器の変形により生じた角度測定誤差は、補正後に± 2 角度秒以内であることがわかりました。 この論文の革新性は、IBSCF-GDPSO-RBF 法に基づく誤差校正法を提案します。 あらゆる荷重下でのロータリー ベクトル (RV) 減速機の実際のねじり剛性を測定および評価するための基準となります。

最近、ロボット減速機はオートメーション業界で広く適用されています1。 重要なことに、ロボット減速機の特性は産業用ロボットの動作精度と効率に直接影響します2。 したがって、ロボット減速機の機能検出は、機器自動化セクターの発展に大きな利益をもたらします3。 減速機の特性パラメータには、一般的に始動トルク、運転トルク、ねじり剛性が含まれます4、5、6。 多くの学者が減速機のねじり剛性を広範囲に研究し、減速機の静的特性を分析してきました7、8、9、10。 しかし、これらの研究は測定方法や装置に制約があり、工業用減速機の特性向上を促進することはできません。

減速機性能検出器は理想的な剛体ではなく金属部品から組み立てられています。 機械全体の機械構造レイアウトに関しては、ほとんどの検出器は横直列構造を採用しています11,12,13,14。 測定シャフト システムが十分なトルクを伝達すると、機器のシャフトのシャフトの弱い剛性が大きく歪みます。 したがって、ロータリー ベクトル (RV) 減速機の正確なねじり変形と角度測定結果の間には誤差が生じます。 したがって、減速機のねじり剛性の試験では、測定チェーンの歪みが測定精度に重大な影響を与えることがわかります。 測定器の角度測定結果は、RV レデューサの適切なねじり剛性として使用できません15、16、17。 ロボット減速機検出器のねじり変形による影響を除去するには、実用的な方法を採用する必要があります18、19、20。

多くの専門家や学者がこの種の問題を研究してきました。 大きなねじり変形の迅速な効果によると、Wang Zhiqiao et al. は、中実の円形ロッドの変形角度を理論的に分析し、変形と即時効果の間の関係曲線を確立しました21。 Jia HK 他は既存のねじり変形測定法の誤差を分析し、角度誤差の計算式を与えました22。 セイガン A. et al. は、有限要素解析に基づいて部品のねじり剛性を計算する方法を提案しました23。 シグムンド O. et al. らは、構造用鋼に代表される延性金属材料のトルク後の応力・ひずみ状況を調査し、応力とひずみの関係が特定の範囲では線形であり、繰り返し試験の過程で生じる変形変位誤差が反復的であることを発見した24。 この機能により、金属材料の変形によって生じる角度誤差が系統的な誤差であることが保証され、信頼性の高い効果的な誤差補正方法により角度測定精度を向上させることができます。 しかし、上記の研究はすべて単一部品の単純な変形に主に焦点を当てており、高トルク下での機器内の伝動チェーンの複雑な変形には適していません。

角度測定誤差を軽減するために、機器のねじり変形特性を解析します。 この特徴に基づいて,影響を排除するために,改良されたBスプライン曲線フィッティング‐勾配降下法および粒子群最適化‐動径基底関数ニューラルネットワーク(IBSCF-GDPSO-RBF)法に基づいて角度測定誤差を校正する新しい方法を提案した。器具のねじり変形の様子。 この方法は、避けられない機器のねじり変形によって生じる角度測定誤差の校正に限定されません。

この論文の貢献は、この方法が RV 減速機のねじり変形の測定に限定されない IBSCF-GDPSO-RBF 法に基づいて角度測定誤差を校正および補償することです。 実験により、この方法があらゆる荷重下で適切な RV 減速機のねじり剛性を定量的に検出できることが証明されました。 これは、あらゆる荷重下で適切な RV 減速機のねじり剛性を測定および評価するためのガイドラインを提供します。

著者らが以前に開発した高精度垂直減速機検出器 25 を利用して、本論文では RV 減速機のねじり剛性の測定に焦点を当てます。 この機器は、ガイド レール機構、入力側の測定システム (MSIS)、テスト済みアセンブリ (TA)、出力側の測定システム (MSOS)、およびワークベンチを含む 5 つのサブシステムで構成されています。 装置の全体構造を図1に示します。装置の外部メインフレームは円筒構造を採用しており、トルクセンサは被試験減速機の入出力端に最も近い位置に配置されています。 この設計により、機器の剛性が向上し、機器の変形形状が簡素化され、測定チェーンが短縮され、誤差源の数が減少します。

垂直減速機検出器の主な構造。

レデューサーの剛性をテストするとき、機器は MSIS でロックされ、MSOS で負荷がかかります。 MSIS の角度測定システムは、その位置からロック装置までのねじり剛性特性を取得でき、MSOS の角度測定システムは、その位置からロック装置までのねじり剛性特性を取得できます。 次に、式 (1) ～ (3) に示すように、MSIS での角度測定システムの測定結果から MSOS での角度測定システムの測定結果を差し引いた値を使用して、RV レデューサーのねじり変形が求められます。

ここで、 \({\theta }_{r}\) はテストされた RV レデューサーのねじり変形、 \({\theta }_{i}\) は MSIS の角度測定システムの測定結果です。 \({\theta }_{o}\) は MSOS の角度計測システムの計測結果です。 \({\theta }_{2}\) は 2 つの角度測定システム間のシャフトのねじり変形、 \({\theta }^{^{\prime}}\) は 2 つの角度測定システム間のシャフトのねじり変形です。 MSIS とロック デバイスの角度測定システム、\(\theta\) は RV レデューサーの実際のねじれ変形です。

上記の計算過程から、図2に示すように、機器の不可避的なねじり変形の影響を排除できず、測定結果には、軸のねじり変形による角度測定誤差が含まれていることがわかります。 2 つの角度測定システム。

RV減速機のねじり変形試験時の等価モデルの図。

図 2 から、機器の変形によって生じる角度測定誤差は主に 2 つの部分で構成されていることがわかります。 1つ目は、伝動チェーン軸のスプラインカップリングの変形による角度測定誤差です。 2 つ目は、円筒プラットフォームの変形によって生じる角度測定誤差です。 それらはすべて構造の内部力の変化によって引き起こされます。 変形によって生じる角度測定誤差を効果的に補正するには、さまざまなシャフト部品と円筒ベンチの応力 - ひずみ特性に注意を払う必要があります。 スプラインカップリングの変形要因は主にスプライン歯の曲げ、せん断、ねじり、圧縮変形の複合効果であると考え、歯の弾性変形理論27に基づいて4種類の変形を計算します。 計算処理には改良積分法を採用しています。 改良積分法によりスプライン歯をいくつかの長方形に分割し、均一な力が作用したときの各長方形の変形を、集中した力が作用したときの片持ち梁の変形とみなして、片持ち梁の変形成分を求めます。 4つのケース。 4 種類の歯の変形の影響を図 3 に、スプライン歯にかかる力を図 4 に示します。伝動チェーンの各部品の剛性特性を次のセクションで解析します。 さらに、角度測定誤差モデルが構築される26。

スプライン歯の変形の種類と特徴。

スプライン歯の応力解析図。

図4において、fはキー歯の表面に均一に分布する力であり、均一に分布する力と等しい力\({F}_{i}\)が点\(i\)に作用します。ここで、Lは長方形スプライン歯のキー幅、\(H\) はキー歯の高さ、\({H}_{i}\) は等力作用点 \(i\) から鍵の歯の根元、W は鍵の歯の厚さ、S は鍵の歯の断面積、\({I}_{{x}_{c}}\) は極モーメントです。断面の慣性、μ はポアソン比、E は弾性率です。

(1) シャフトの変形による角度測定誤差。

この論文で説明するトランスミッション チェーン シャフトの場合、半径は \({r}_{1}\)、長さは \({L}_{1}\) です。 円筒シャフトの変形によって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{1}\) は次のとおりです。

上の式で、\(G\) は材料のせん断弾性率、\(T\) は伝達されるトルクです。

(2) 円筒ベンチの変形による角度測定誤差。

機器の円筒ベンチの場合、主直径は \({d}_{1}\)、副直径は \({d}_{2}\) です。 円形格子読み取りヘッドとテスト対象のレデューサーの間にある円筒形のベンチの長さは \({L}_{2}\) です。 円筒ベンチの変形によって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{2}\) は次のとおりです。

上の式で、\(G\) は材料のせん断弾性率、\(T\) は伝達されるトルクです。

(3) スプライン歯の曲げ変形による角度測定誤差。

スプライン歯の曲げ変形は、一端を固定した片持ち梁に外力が加わった場合と同等の変形が得られます。 スプライン歯の曲げモーメント \({M}_{1}\) は次のとおりです。

上式で、\({H}_{i}\) は等力作用点 \(i\) から主歯の根元までの高さ、\({W}_{a}\) は等価力点に対応する歯の半分の厚さ、\(H\) はキーの歯の高さ、\(T\) は伝達トルク、\({r}_{2}\) はスプラインのピッチ円半径、\(\alpha\) は等価力とスプラインの半径方向の間の角度です。

曲げモーメント \({M}_{1}\) によって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{3}\) は次のとおりです。

ここで、 \({I}_{{x}_{c}}\) は交差するサーフェスの慣性対、 \({E}_{e}\) は等価弾性率です。 \({E}_{e}\) の計算に使用される式は次のとおりです。

ここで、 \(\mu\) はポアソン比、E は弾性率です。 一般に \(E\)=210000Mpa、\(\mu\)= 0.3 となります。

(4) スプライン歯のせん断変形による角度測定誤差。

スプライン歯のせん断変形と曲げ変形は重なり合う効果があります。 ここでのせん断変形とは、接線方向のせん断力を受けた歯の変位変化を指します。 歯根から接触点までのせん断変形によって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{4}\) は次のように表されます。

上式で、\(G\) はせん断弾性率、\(S\) は断面積、\(T\) は伝達トルクです。 \(G\) の一般式は次のとおりです。

上式において、断面積 \(S\) は長方形であり、その計算式は次のとおりです。

上式において、\(S\) はスプライン接触点での断面積、\(L\) は歯幅、\({W}_{a}\) はスプライン接触点での歯の半分の厚さです。連絡先。

(5) スプライン歯のねじり変形による角度測定誤差。

スプライン歯のねじり変形による角度測定誤差は、歯元の基底部の変化が最も重要です。 曲げモーメントが作用した場合のスプライン歯の剛性の計算式は次のようになります。

上式において、\({S}_{0}\) は歯根の断面積、\({W}_{0}\) は歯根の半分の歯の厚さです。

伝達トルク \(T\) の影響による歯根の基部の変形によって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{5}\) は、次のように表すことができます。

(6) スプライン歯の圧縮変形による角度測定誤差。

圧縮変形とは主に歯根部の基部の圧縮を指します。 半径方向と接線方向の圧縮変形の組み合わせによって生じる角度測定誤差 \({\Delta \theta }_{6}\) は、次のように表すことができます。

上式で、 \({\nu }_{1}\) はスプライン スリーブのポアソン比、 \({\nu }_{2}\) はスプライン シャフトのポアソン比、 \({E} _{1}\) はスプライン スリーブの弾性係数、\({E}_{2}\) はスプライン シャフトの弾性係数、\({R}_{1}\) はスプライン シャフトの半径です。スプライン スリーブ、\({R}_{2}\) はスプライン シャフトの半径、\(T\) は伝達されるトルクです。

上記の 6 種類の角度測定誤差に基づいて、角度測定誤差の合計 \(\Delta \theta\) は次のようになります。

角度測定誤差 \(\Delta \theta\) と伝達トルク \(T\) の間には非線形の関係があることがわかります。 式 (15) は角度測定誤差を完全には反映していません。 シャフト内の各コンポーネントの変形によって生じる角度測定誤差のみが考慮されており、スプラインカップリング、圧縮位置決め、およびシャフト接続に使用されるその他の接触方法の組み合わせによって生じる角度測定誤差は考慮されていません。 角度測定誤差の校正および補正では、十分なトルク下でのシャフト内のコンポーネント間の接触の安定性を考慮する必要があります。 したがって、モデル式ではシャフトの変形に起因する角度測定誤差を解析することができません。 角度測定結果からシャフトの変形を特定し、さらに伝達トルクとシャフトの角変位の関係を求める必要があります。 このペーパーの次の部分では、機器内のドライブ チェーン シャフトの変形によって生じる角度測定誤差の校正と補正に焦点を当てます。

第 2 部解析では、シャフトの変形に伴う角度測定誤差を測定し、角度測定誤差と伝達トルクの関係を求める必要があります。 前述したように、試験対象の減速機を機器に装着した場合、機器上の角度センサの測定結果には、シャフトのねじり変形による角度測定誤差が必然的に含まれます。 減速機の剛性曲線の測定精度を向上させるには、MSISおよびMSOSで伝動チェーンの総合的な変形を取得する必要があります。 機器の変形の影響を排除するための最良のアイデアは、既知の剛性を持つ理想的な減速機を標準ボディとして使用することです。 理想的な剛性を持つ減速機が測定位置に配置されている場合、角度測定システムの測定結果から理想的な標準減速機の変形を差し引いた値を使用して、機器の構成部品の変形を求めることができます。 結果は \(\Delta \theta\) として記録されます。 これは、角度の増分 \(\Delta \theta\) が機器のコンポーネントの変形によって引き起こされることを意味します。 他の減速機の変形試験では、変形角変位 \(\Delta \theta\) を除去する必要があります。 次に、試験した減速機の特性を分析します。

既知の剛性を備えた理想的な減速機を実際に見つけるのは困難です。 準無限の剛性を持つエンティティを使用して、既知の理想的な剛性を持つ減速機を置き換えることができます。 図5に示すように、MSIS（またはMSOS）測定シャフトはバレルと直接統合されています（その剛性はほぼ無限です）。 MSIS (または MSOS) モーターは、ゼロからテストに必要な全範囲までトルクを適用します。 同時に、MSIS (または MSOS) の角度測定システムとトルク測定システムの出力が記録され、「角変位 - トルク」曲線が形成されます。 この曲線は、機器のシャフトの包括的な変形の法則を表しており、シャフトの変形によって生じる角度測定誤差を求めるために使用できます。 曲線内のこの角度変位は、減速機テスト中に補償される角度測定誤差値です。 円形格子システムは角度変位を読み取るため、角度測定結果に含まれる機器シャフトの変形の一部を表すだけです。 円形格子の読み取り値に含まれない変形部分は、機器の角度測定の精度に影響を与えないため、無視できます。

機器のシャフトの変形によって引き起こされる角度測定誤差の測定スキーム。

この考え方の特徴は、実際の測定工程において、部品ごとの変形や部品間の接触形態を知る必要がないことです。 シャフトの変形による角度測定誤差は実測により求めることができます。 この考え方により、測定された減速機の角変位と機器構造の変形によってもたらされた角変位を特定できます。 本稿ではこの考え方に基づいた角度・トルク校正手法を提案する。 器具の変形校正装置は図 6 に示すように設計されています。器具の変形によって引き起こされる角度測定誤差のリアルタイムの特別な補償が実現されます。

器具の変形校正装置。 図中: 1. トップカバー。 2.入力バレル。 3. 中間プレート; 4.出力バレル。 5.ベース。 6. 出力側スプラインシャフト。 7. 出力側のスプラインシャフト固定ブロック。 8. 入力側のスプラインシャフト固定ブロック。 9. 入力側スプライン軸。

設計された器具変形校正装置は、TA と同様の正確な位置決めおよびクランプ構造を採用しています。 さらに、機器に取り付けて MSIS および MSOS の機械的インターフェイスと照合して、特定のトルク下での機器のシャフトの変形によって生じる角度測定誤差を校正することができます。 MSIS および MSOS がトルクを受けると、MSIS および MSOS の角度測定システムの読み取り値は、MSIS および MSOS のそれぞれのドライブ チェーン シャフトと円筒形ワークベンチの総合的な変形によって生じる角度測定誤差を反映します。 次に、さまざまなトルクの下での角度データを記録し、MSIS および MSOS の測定システムの角度測定誤差リストを作成する必要があります。

角度測定誤差の校正では、不連続性やフィッティングの困難さを避けるために、一方向のロードと一方向のアンロードが採用されています。 つまり、図 7 に示すように、④→⑤→②→③の順になります。 したがって、角度測定誤差校正のプロセスでは、一方向ロードと一方向アンロードが採用され、バックラッシが発生しているかどうかが確認されます。校正処理は、設定した閾値を下回ったと判断します。 バックラッシが設定した閾値より大きい場合は、軸の固定状態が正常かどうかを確認する必要があります。 変形による角度測定誤差の校正手順を図8に示します。

角度誤差校正のロードモード。

角度測定誤差の校正のフローチャート。

機器のトルク負荷範囲が広く、負荷が不安定であるため、校正プロセス中にトルク負荷範囲全体で機器の変形によって生じる角度測定誤差を継続的に校正することは困難です。 一部のトルク負荷点のみが校正されるため、トルク負荷範囲全体での角度測定誤差のリアルタイム補正を実現するには、特定の方法を採用する必要があります。 この論文では、角度測定誤差の校正のために、荷重範囲内に均等に分散された 1000 個の点を選択します。 同時に、平均値フィルタリング方法を使用して、積載安定性の影響を可能な限り相殺します。

準静的実験では、MSIS および MSOS シャフトと円筒形ワークテーブルの複合変形によって生じる角度測定誤差は、伝達されたトルクに対して非線形です。 したがって、MSISおよびMSOSの変形によって引き起こされる角度測定誤差を取得した後、IBSCF-GDPSO-RBF法を使用して角度測定誤差と負荷トルクの関係モデルを取得します。 IBSCF-GDPSO-RBF メソッドは、改良された B スプライン曲線フィッティング、勾配降下法、粒子群最適化、および動径基底関数ニューラル ネットワークを組み合わせています。 IBSCF-GDPSO-RBF 法が使用されるのは、改良された B スプライン曲線近似法が可能な限り最小の残差であらゆる非線形関数の関係を近似でき、GDPSO-RBF 法が任意の精度であらゆる関数に近づくことができるためです。 IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用すると、離散校正点を最大限に活用し、測定範囲内での連続的な差分補正を実現できます。 以下にその方法を詳しく説明する。

従来の B スプライン曲線フィッティングでは、4 点ごとに曲線をフィッティングします。 この曲線は値点を通過するタイプではありませんが、局所性、連続性、凸性の利点があります。 B スプライン曲線フィッティングの方程式は次のとおりです。

ここで、 \({P}_{i}\) は特徴的なポリゴンの頂点であり、制御頂点とも呼ばれます。 \({B}_{i}\left(t\right)\) は基底関数です。 基底関数は次のように表すことができます。

B スプライン曲線フィッティング終点の特性に従って、型値点を三角形の底の中線、頂点から 1/3 の位置に配置し、型値点の接線ベクトルを作成するだけで済みます。底部と平行にすると、近似曲線がタイプ値の点を通過し、誤差が減少します。 したがって、タイプ値ポイントを追加することで、元のタイプ値ポイントは上記の条件を満たすことができます。 さらに、曲線の開始点と終了点は特別に処理されます。これは、IBSCF アルゴリズムの基本的な考え方です。

元の型値点の数を n とすると、型値点の数を 3n に増やすと 3n-3 個の B スプライン曲線が得られ、元の型値点をすべて通過できます。 最初と最後のエンドポイントを除いた、新しい値のポイント座標の計算方法を以下に示します。

式によると、 (16) ～ (20) のように、3 つの連続フィッティング曲線は行列形式で次のように表現できます。

従来の B スプライン曲線の基底関数の係数は 1/6 であるため、改良型 B スプライン曲線フィッティング法の式では h = 1/6 が取られます。 式によると、 (21) および (22) では、すべての型値ポイントは元の型値ポイントで表されます。 P1、P2、P3、および P4 点を例として、行列形式で表されるフィッティング曲線の方程式は次のとおりです。

次に、式(1)に従ってセクションごとにカーブフィッティングを実行できます。 (26) ~ 式 (26) （２８）改良されたＢスプライン曲線フィッティングアルゴリズムによって得られたフィッティング曲線を決定する。 改良された B スプライン曲線フィッティング アルゴリズムの基底関数は、B スプライン曲線フィッティング アルゴリズムの基底関数に基づいているため、補間曲線は従来の B スプラインの局所的、連続的、凸包の利点だけでなく、曲線だけでなく、すべての元のタイプ値ポイントを通じて曲線フィッティングの精度も向上します。

RBF ニューラル ネットワーク アルゴリズムは、強力な非線形マッピング能力と汎化能力を備えています。 そのモデルには、入力層、少なくとも 1 つの隠れ層、および 1 つの出力層が含まれています。 このアルゴリズムは、補償オブジェクトの線形性または非線形性を考慮する必要はなく、入力と出力の条件のみに焦点を当てます。 RBF ニューラル ネットワークの接近方程式効果は、システムが安定しており、環境要因の影響が小さい場合に優れています。 特にサンプル点が多く、補正精度が高い場合に顕著です28,29。 したがって、放射基底関数 (RBF) ニューラル ネットワークを使用して、連続補償を実現できます。 図9に示すように、誤差補償のためのRBFニューラルネットワークは3層の一方向伝播ネットワークです。 負荷トルクと角度測定誤差は、それぞれ入力層と出力層の学習サンプルとして学習に使用されます。

誤差補正モデル。

入力層ニューロンは、入力データを隠れ層ニューロンに直接マッピングします。 中心ベクトルの次元は、入力ベクトルの次元と同じです。 隠れ層ニューロンの中心ベクトルの次元は 20 に等しく、デバッグを繰り返すことで最も速く収束することが確認されています。 ガウス関数は、RBF ニューラル ネットワークの隠れ層ノードの基底関数として選択されます。 RBF ニューラル ネットワーク モデルにおけるガウス関数の役割は、サンプルをアクティブにすることです。

上記の方程式では、 \({T}_{i}\) は入力サンプルを表し、 \({c}_{k}\) は次元が入力サンプルの次元に等しい隠れ層ニューロンの中心ベクトルを表します。 , \({\sigma }_{k}\) は隠れ層ニューロンの幅を示し、「\({u}_{ik}{T}_{i}-{c}_{k}\)」は隠れ層ニューロンの幅を示します。は中心ベクトルとサンプル間のユークリッド距離を表します。 \({c}_{k}\)、\({\sigma }_{k}\)、\({W}_{ik}\) は、ニューラル ネットワーク モデルの数学的パラメーターと呼ばれます。 \({\sigma }_{k}\) の値が一定の場合、RBF 関数の値は ‖\({u}_{ik}{T}_{i}-{c} で最大になります_{k}\)‖ ここで、それはゼロであり、距離が増加するにつれて急速にゼロに減衰します。 したがって、幅 \({\sigma }_{k}\) と中心ベクトル \({c}_{k}\) が決まると、RBF 関数はサンプル \({T }_{私}\）。 単一サンプルの最終予測結果は、すべての隠れ層ノードの出力の線形結合です。

上記の方程式では、 \({W}_{ik}\) は \({R}_{k}\) から \({\Delta \theta }_{i}\) までの出力重みを示します。 式 (30) は、既知の入力サンプル データに従ってターゲット予測結果を計算できるため、式 (30) は次のようになります。 (30) はニューラル ネットワーク予測モデルです。 結果ベクトルと期待される出力ベクトルの差は、全体的なサンプル フィッティング誤差です。

ここで、 \({\Delta {\theta }^{{\prime}}}_{ik}\) は出力層の結果ベクトルを表します。

RBF ニューラル ネットワーク モデルは、パラメーターが不確実な正確な数学モデルであることがわかります。 ネットワークの構造と数学的パラメーターが決定されると、同じ入力サンプルの出力結果は変わりません。 したがって、RBF ニューラル ネットワーク モデルの設計プロセスは、構造と数学的パラメーターを決定するプロセスであり、中心ベクトルと幅を調整するプロセスは、サンプルに選択的に応答するプロセスです。 その本質は、サンプル空間全体における中心ベクトルの合理的な分布です。 数学的な観点から見ると、\({W}_{ik}\) の調整は線形方程式を解くプロセスとして理解できます。

従来の RBF モデルは、パラメーター値を初期化した後、サンプル クラスタリングまたは勾配降下法を使用して構造と数学的パラメーターを解決します。 この高度にターゲットを絞った正確な数学的アルゴリズムにより、多くの場合、モデルが最適なグローバル ソリューションを見つけることができなくなります 30。 この論文では、勾配降下法と粒子群最適化 (GDPSO) 手法を使用して、中心ベクトル、隠れ層ニューロンの幅、隠れ層ニューロンの重みを解決します。これにより、アルゴリズムのグローバル検索パフォーマンスが向上するだけでなく、次のことも考慮できます。動作速度と局所最適化パフォーマンス。 GDPSO は群知能アルゴリズムです。 母集団内の各粒子は、問題に対する解決策の候補に対応します。 粒子は学習と記憶の両方の影響を受けて、多次元の解空間で全体的な最適化タスクを完了するように移行します。 基本的なプロセスは次のとおりです。

解空間の次元を d、粒子母集団のサイズを s と仮定します。 粒子の位置を問題の目的関数に代入して、対応する粒子の適合度を解き、個々の履歴最適適合度および最適全体適合度を記録し、粒子 i の速度を求めます。 そして、適合度の値が要件を満たさない場合には、粒子の位置と速度が繰り返し計算されます。 速度と位置の反復公式を式 (32) と式 (33) に示します。

上記の方程式で、m は反復回数、j はベクトルの j 番目の要素を表し、\({\mathrm{x}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) は空間内の粒子 i の位置、\({\mathrm{v}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) は空間内の粒子 i の速度、\({\mathrm{p }}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{m}}\) と \({\mathrm{g}}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{m}}\) が定義されていますそれぞれローカルフィットネスとグローバルフィットネスとして。 \({\mathrm{c}}_{1}\) と \({\mathrm{c}}_{2}\) は加速係数です、\({\mathrm{r}}_{1}\)と \({\mathrm{r}}_{2}\) は区間 [0,1] の乱数で、\(\mathrm{w}\) は重みです。

上の式で、 \({\mathrm{m}}_{\mathrm{max}}\) は最大反復回数です、 \({\mathrm{w}}_{\mathrm{max}}\) \({\mathrm{w}}_{\mathrm{min}}\) はそれぞれ最大重みと最小重みを表します。

従来の粒子群最適化アルゴリズムは、離散的な最適化問題を扱いません。 勾配降下法 (GD) アルゴリズムは、RBF ニューラル ネットワークの最適なグローバル ソリューションを見つけ、局所的な最適化や非収束に陥ることを回避するために使用されます。 GD アルゴリズムは、教師あり最適化学習アルゴリズムです。 一般的なヒューリスティックアルゴリズムとは異なり、GD の基本理論は微積分の原理です。 導関数を解くことによって多次元解空間内で目的関数の値が最大の変化を生み出すことができる方向を見つけ、特定のステップ サイズでその方向に近づき、目的関数を減少または増加させるという目標を達成します。

具体的な方法は次のとおりです。目的関数は最大化または最小化され、目的関数はすべての独立変数の偏導関数を計算する必要があります。 得られた偏導関数は、対応する独立変数を調整するためのステップ サイズとして科学的に縮小され、目的関数の値が問題の要件を満たすまで反復演算が実行されます。 ここでの「科学的」という言葉は、単純なライン検索ガイドラインに従うことを意味します。

RBF ニューラル ネットワーク モデルのパラメーターの最適化を目的とし、最適化効率の実用性を考慮して、GD アルゴリズムの目的関数は次のように取得されます。

勾配を使用した粒子群最適化 (PSO) は、勾配情報を導入することで粒子速度の更新に影響を与えます。 各粒子は負の勾配に従って確率 p で更新されます。 また、PSOは1-Pの確率に応じて更新されます。 このようにして、グループの最適情報が停滞している場合、一部のグループ粒子を再初期化してグループの活動を維持し、グループが局所最適に陥る可能性を減らすことができます。 同時に、w、c1、c2 を調整して、各エリアを早期に徹底的に検索し、後の収束を加速することができます。 ランダム要因、速度と位置の境界変更など、他のメカニズムを導入することもできます。他の最適化アルゴリズム (遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッド アニーリング アルゴリズムなど) と組み合わせて、粒子が局所的な最適値から飛び出すのを助け、収束速度を制御します。

GDPSO アルゴリズムの手順は次のとおりです。

ステップ 1: 関連するパラメーター、粒子群サイズ、最大反復数、線形慣性重み、加速係数、ターゲット精度、RBF 隠れ層ノード数、および勾配降下選択確率を決定します。

ステップ 2: 粒子の位置と速度の初期分布間隔を決定し、粒子の位置と速度行列をランダムに初期化し、位置と速度のパラメーターをニューロン幅の中心ベクトルの重みの順にランク付けします。

ステップ 3: 粒子の評価関数を決定します。

ステップ4:既存の粒子を評価関数に代入して評価値を求め、粒子の履歴極値と全体極値を更新し、評価値<εまたはk>iter-maxを満たすかどうかを判定する。 「はい」の場合、アルゴリズムは終了し、既存の粒子の最適な位置を記録します。 そうでない場合は、ステップ 5 に進みます。

ステップ 5: 粒子は確率によって選択されます。 GD は選択された粒子を反復し、残りの粒子は式 (32) と式 (33) によって反復されます。

ステップ 6: k = k + 1、ステップ 4 に進みます。

GDPSO-RBF モデルの実現手順には、ニューラル ネットワークの構築、トレーニング、予測が含まれます。 角度測定誤差の校正から得られた荷重範囲内に均等に分布した 1,000 点からなる 3 つ (または 3 つ以上) のグループがトレーニング サンプルとして取得されます。 角度測定誤差の校正から得られた荷重範囲内に均等に分布した 1,000 点からなる別の 3 つ (または 3 つ以上) のグループが試験サンプルとして採用されます。 トレーニングは主に、GDPSO アルゴリズムによって取得された最適な重みとしきい値を、ネットワークの初期重みとポイントとして RBF ニューラル ネットワークに割り当てることです。 トレーニング サンプルは、トレーニングとテストのためにネットワークに置き換えられます。 1000 個のテスト サンプルの実際の出力が期待される結果と一致する場合、ネットワークの汎化能力は良好であり、トレーニングは完了します。 最後に、荷重範囲における角度測定誤差を予測します。 上記の 3 段階のプロセスは、MATLAB のニューラル ネットワーク ツールボックスによって提供される newrb 関数、train-関数、および sim 関数を使用して実現できます。

前述したように、荷重の安定性によりサンプリング ポイントの数が制限されます。 多項式フィッティングや B スプライン曲線フィッティングなどの従来の数値補償方法は、変形によって生じる角度測定誤差をフィッティングするために使用されます。 ただし、相関多項式回帰を使用して非線形データまたはデータ特徴をモデル化することは困難であり、非常に複雑なデータを適切に表現することは困難です。 フィッティングされた角度測定誤差モデルは、サンプル点数の制限により、角度測定誤差と負荷トルクとの関係の特性を完全に反映できません。 そのため補償効果は限定的です。

それに対して、RBF ニューラル ネットワークには次の利点があります。 1. 多層非線形構造により、非常に複雑な非線形関係を表現できます。 2. モデルの柔軟性により、データ構造を気にする必要がありません。 3. データが多いほど、ネットワークのパフォーマンスが向上します。 このため、この論文では、改良された B スプライン曲線フィッティング法と GDPSO-RBF ニューラル ネットワーク法を組み合わせます。 IBSCF-GDPSO-RBF方式に基づき、角度測定誤差の補正精度がさらに向上しました。 IBSCF-GDPSO-RBF 組み合わせフィッティング法の具体的な実装手順は次のとおりです。

ステップ 1: 異なる初期負荷トルク値による MSIS (または MSOS) の複合変形によって引き起こされる角度測定誤差の複数のグループを測定します。 器具変形校正装置は器具に取り付けられており、初期負荷トルク値は 0 Nm (± 0.01 Nm) です。 次に、MSIS の負荷トルク値を 0.05 Nm、0.1 Nm、0.15 Nm、0.15 Nm、0.2 Nm \(\cdots\)、および 50 Nm (または 2 Nm、4 Nm、6 Nm、8 Nm、10 Nm) に調整します。 \(\cdots\)、MSOS の場合は 2000 Nm)。 トルク負荷範囲全体 (i = 1, 2, …, 1000) の 1000 点 \(({T}_{i},{\Delta \theta }_{i} )\) が再度取得されます。 この実験は 3 回繰り返され、MSIS (または MSOS) の複合変形によって引き起こされる第 1 群角の測定誤差が取得されます。

ステップ 2: 関係曲線をフィッティングします。 角度測定誤差と負荷トルクの関係モデル \(\Delta \theta ( T)\) は、改良された B スプライン曲線フィッティング方法を使用して、角度測定誤差と負荷トルクに基づいてフィッティングされます。

ステップ 3: マルチグループ データの事前所有。 角度測定誤差と負荷トルクをベンチマークとして使用します。 角度測定誤差と負荷トルクの関係モデル \(角度測定誤差値の \Delta \theta ( T)\) は安定した変動傾向を示します。 負荷トルク量 \(({T}_{i}^{2},{\Delta \theta }_{i}^{2})\), \(({T}_{i}^{3 },{\Delta \theta }_{i}^{3} )\) 他の 2 つのグループが選択されます。 次に、他の 2 つのグループの調整係数 \({a}_{i}^{2}\) と \({a}_{i}^{3}\) は、フィッティング値 \(\ Delta \theta \left( {T}_{i}^{2}\right)、\Delta \theta ( {T}_{i}^{3})\) の角度測定誤差値を減算します。実際の角度測定誤差の \({\Delta \theta }_{i}^{2}\) と \({\Delta \theta }_{i}^{3}\)、つまり次のとおりです。

次に、\({a}_{i}^{2}\) と \({a}_{i}^{3}\) が値 \({\Delta \theta }_{i}^) に加算されます。 {2}\) と \({\Delta \theta }_{i}^{3}\) を計算して、式 (38) ～ (40) に従って角度測定誤差値を計算すると、最終的な角度測定誤差値は次のようになります。相関がある。

ステップ 4: 角度測定誤差負荷トルク \(({T}_{i},{\Delta \theta }_{i})\) の元データを GDPSO-RBF ニューラル ネットワークに置き換えます。 角度測定誤差と負荷トルクの間の最終的な関係モデルが得られます。 隠れ層ノード番号は式(1)に従って取得されます。 (29)。 さらに、適合関係モデルに従って効果を推定します。

減速機の関連パラメータをテストする際、角度測定誤差と負荷トルクの関係モデルに取り込まれた負荷トルク値に基づいて、対応する角度誤差補償値が計算され、最終的な角度測定結果に対して補償されます。 そして、角度測定結果から角度誤差補正値を差し引いた値を使用して、減速機の実際のねじり角度を求めることができます。 このようにして、ＭＳＩＳおよびＭＳＯＳにおける伝動チェーン軸の変形によって引き起こされる角度測定誤差の補償をそれぞれ実現することができる。 誤差補正後の、任意のトルク下での減速機のねじれ角は次のようになります。

最後に、剛性およびその他の関連パラメータは、誤差補正後の任意のトルクの下でのねじれ角に従って計算できます。

3 番目と 4 番目のセクションで提案した角度測定誤差の校正と補償方法に従って、角度測定誤差の校正と補償の精度、および提案された提案に基づく RV レデューサの変形測定の精度を決定する一連の実験が設計されました。方法３１． まず、図10に示すように、精密減速機検出器の負荷トルクを変化させた場合の誤差校正実験を行いました。MSISとMSOSの「角度測定誤差－負荷トルク」のリストが得られます。 次に、IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用して、角度測定誤差と負荷トルクの関係曲線をフィッティングします。 さらに、MSIS (または MSOS) モーターを再度使用して、器具変形校正装置と MSIS (または MSOS) に同期してトルクを負荷し、この論文で説明する誤差補償方法を使用して角度測定誤差を補償します。 このステップは、誤差補正の効果を検証するために実行されます。 最後に、TA を装置に取り付け、誤差補償法に基づいて減速機の剛性をテストしました。

器具の変形による角度測定誤差の校正実験。

モドロール電気株式会社は、MSIS（またはMSOS）で使用されるサーボモーター（またはトルクモーター）を製造しました。 実験では、MSIS（またはMSOS）をサーボモーター（またはトルクモーター）で駆動しました。 測定中の負荷の安定性を確保するために、サーボ モーター (またはトルク モーター) がトルク モードで動作するように制御されました。 サーボモーターの型式はSMS15-42P2Cでした。 サーボモータの負荷範囲は５０Ｎｍ、サーボモータの負荷精度はフルスケールで０．１％であった。 トルクモーターの型式はSMC35-42T2Aでした。 トルクモータの負荷範囲は２０００Ｎｍであり、トルクモータの負荷精度はフルスケールで０．１％であった。

HBM 社は、この機器で使用されるトルク トランスデューサーを製造しました。 トルク変換器の型式はT40Bでした。 MSIS (または MSOS) でのトルク トランスデューサの測定範囲は 0 ～ 50 Nm (または 0 ～ 2000 Nm) で、その測定精度はフルスケールで 0.1% でした。 MSIS および MSOS の角度測定システムには、レニショー社製のアブソリュート光学式エンコーダが採用されています。 アブソリュート光学式エンコーダの型式はRESA-30U-S-A3000-Bでした。 測定精度は0.96インチです。 National Instruments 社が製造した PXIe 取得システムを使用して、1 秒あたり 25,000 サンプルの速度で角度信号とトルク信号を収集しました。 トルク信号取得精度はフルスケールで0.01%でした。 角度信号取得の精度は0.01インチでした。

器具変形校正装置は、器具変形によって生じる角度測定誤差を校正します。 その機能目的は、角度測定誤差と、さまざまなトルク下での測定された減速機の変形を分離することです。 基本的な考え方は、計測器の軸を測定する際に、計測された減速機の位置を計測器変形校正装置に置き換え、角度測定システムの読み取り値を使用して、特定の負荷トルク下での計測器の変形によって生じる角度測定誤差を表すことです。 。 本稿で設計した機器変形校正装置を使用して、さまざまな負荷トルクの下で機器のシャフトの角度測定誤差を校正する実験は、次の手順に従って実行する必要があります。

① MSIS と MSOS の間に器具変形校正装置を設置し、TA の代わりに継ぎ目を通して MSIS と MSOS に樽型ベンチを配置し、圧縮します。 校正装置は MSIS および MSOS の測定シャフト システムに接続されています。

② 油圧シリンダは MSIS および MSOS の角形スプラインスリーブを駆動します。 このとき、ＭＳＩＳ（またはＭＳＯＳ）における測定系の軸は伝達状態となり、ＭＳＯＳ（またはＭＳＩＳ）における測定系の軸は切断状態となる。 MSIS（またはMSOS）にて測定系のモーターに1％FS（約0.5N・m）のトルクを加えます。 そうすれば、この時点で校正デバイスの入力 (または出力) 端のスプライン シャフトが MSIS (または MSOS) のスプライン スリーブに完全に嵌合し、すべての中間接続構造が力を受けてわずかに変形することを確認できます。したがって、ギャップが解消されます。

③ MSIS (または MSOS) のモーターに、測定された最大トルクに達するまで正逆方向 (時計回りおよび反時計回り) にゆっくりと負荷をかけます。 必要な特定の減速機の臨界トルクは、MSIS (または MSOS) トルク値に変換されます。 MSIS (または MSOS) によって測定されたトルク値が臨界トルク値に達すると、機器の円形格子角度測定システムと MSIS (または MSOS) の対応するトルク センサーの読み取り値がこのプロセスで記録されます。

④ ③を順に３回繰り返します。 3回の測定結果の平均値をMSIS（またはMSOS）測定点の「角度測定誤差−負荷トルク」とします。 そして、「角度測定誤差−負荷トルク」のリストを取得する。

MSISおよびMSOSの「角度測定誤差-負荷トルク」のリストを取得した後、IBSCF-GDPSO-RBF法を使用して、それに従って角度測定誤差-負荷トルクの関係曲線をフィッティングできます。 機器変形校正デバイスは、MSIS と MSOS の間に設置され、この論文で説明されている誤差補償方法の効果を検証します。 以上の手順で負荷トルクを変化させた場合の誤差校正実験を実施した。 「角度測定誤差−負荷トルク」のリストを取得し、そのリストに従って角度測定誤差−負荷トルク曲線をフィッティングする。 IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用した MSIS および MSOS の角度測定誤差と負荷トルクの曲線を図 2 に示します。 任意のトルクにおけるＭＳＩＳおよびＭＳＯＳの角度測定誤差の補償値は、これらの曲線から得られ、任意のトルクにおける減速機の測定されたねじり角を補償する。

MSISの角度測定誤差と負荷トルクの関係曲線。

MSOSの角度測定誤差と負荷トルクの関係曲線。

MSIS および MSOS の角度測定誤差 - 負荷トルク曲線が得られたので、MSIS および MSOS のモータを再度使用して機器変形校正装置に負荷を与え、本論文で説明する誤差補償方法の効果を検証します。 式(41)によれば、角度測定結果から、角度測定誤差−負荷トルク関係曲線31の負荷トルク値に基づいて計算される角度誤差補償値を差し引いた値を用いて誤差補償が実現される。 誤差補正後の MSIS と MSOS の変形によって生じる角度測定誤差をそれぞれ図 13 と図 14 に示します。 結果は、MSIS の最大角度測定誤差は ±1 インチ、MSOS の最大角度測定誤差は ±2 インチであることを示しています。 MSIS と MSOS の角度測定精度は、誤差補正により ± 2 インチに達します。 比較のために、多項式フィッティングと B スプライン曲線フィッティングをそれぞれ使用して角度測定誤差を補正しました。 補正後の MSOS の角度測定誤差を図 15 に示します。

IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用して補正した後の MSIS の誤差。

IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用して補正した後の MSOS の誤差。

多項式フィッティングおよび B スプライン曲線フィッティング法を使用して補正した後の MSOS の誤差。

次に、TA を装置に取り付け、RV-40E 減速機のねじり剛性をテストし、IBSCF-GDPSO-RBF 法を使用して MSIS および MSOS 誤差補正効果を検証しました。 ねじり剛性は、減速機の最も重要な静的パラメータの 1 つであり、トルクの作用下でねじれ変形に抵抗する減速機の能力を測定するために使用され、作業中の産業用ロボットの位置決め精度と支持力に直接的または間接的に影響を与えます。 ねじり剛性試験の本質的な要件は、減速機の入力端を固定し、出力端に自由状態から定格トルクまたは設定値まで徐々にトルクを負荷し、その後定格トルクまたは設定値まで逆負荷し、その後初期状態に戻ります。 このプロセスでは、出力端の角度と負荷トルクの対応する値がリアルタイムで同期して記録されます。 測定時、減速機は入力端に固定されているため、入力端の角度はゼロになるはずです。 つまり、入力端が十分に固定されていれば、入力センサー (トルクと角度) は必要ありません。 入力端の角度センサの測定結果がゼロでない場合は、出力端の角度から入力端の角度センサの測定結果の出力端換算値を引いた値で減速機のねじり変形を求めます。 この論文では、サブセクション法を使用してねじり剛性データを計算します。 実験要件に従って、最小二乗法を使用して各曲線セグメントの直線の傾き k をフィッティングします。その逆数が、このセグメントに対応する測定された減速機のねじり剛性になります。 分割空間は、-100% 定格トルクから -a% 定格トルク、-a% 定格トルクから + a% 定格トルク、および + a% 定格トルクから + 100% 定格トルクであると仮定します。 各曲線の傾き値は \({k}_{1}\)、\({k}_{2}\)、\({k}_{3}\) として取得できます。 この場合、-a% 定格トルクから + a% 定格トルク セグメントのねじれ剛性は次のようになります。

-100% 定格トルクから -a% 定格トルク セグメントと、a% 定格トルクから 100% 定格トルク セグメントのねじり剛性は両方とも次のとおりです。

減速機に関して 3 つの独立した反復実験が行われました。 RV-40E 減速機のねじり剛性は、3 回の独立した繰り返し実験で測定された、異なるトルク下での減速機の変形に従って計算されました。 ねじり剛性の計算結果を表1に示します。

表1から、減速機のねじり剛性の測定再現性誤差は±0.01Nm/角秒以内であることがわかります。 角度測定誤差補正後の減速機ねじり剛性の測定精度は高く、高精度測定の要件を満たします。

機器の変形に起因する角度測定誤差の特徴を高精度検出器の構造に基づいて研究した。 この特徴に基づいて,改良されたBスプライン曲線フィッティング‐勾配降下法および粒子群最適化‐動径基底関数ニューラルネットワーク(IBSCF-GDPSO-RBF)法に基づく角度測定誤差の新しい校正および補償方法を提案した。器具のねじり変形の影響を排除します。 機器の変形の変化が機器の角度測定精度に影響を与える問題を解決しました。 補正後の機器の変形により生じる角度測定誤差が±2角度秒以内であることが実行できます。 この論文の貢献は、この方法が IBSCF-GDPSO-RBF 法に基づいて角度測定誤差を校正および補償することであり、これは RV 減速機のねじり変形を測定する背景に限定されないことです。 あらゆる荷重下での RV 減速機の実際のねじり剛性を測定および評価するための基準となります。

この研究の結果を裏付けるために使用されたデータは、要求に応じて責任著者からアクセスできます。

Chu、XY 他遺伝的アルゴリズムに基づいて RV レデューサーを選択的に組み立てる方法。 手順研究所メカ。 工学 C J. Mech. 工学科学。 232(6)、921–929 (2019)。

記事 Google Scholar

Pham, AD & Ahn, HJ 第 4 次産業革命を推進する産業用ロボット用の高精度減速機: 最先端の分析、設計、性能評価、および展望。 内部。 J.プレク。 工学メーカー - グリーンテクノロジー 5(4)、519–533 (2018)。

記事 Google Scholar

Sun, X.、Han, L.、Ma, KW、Li, LY、Wang, J. CBR 減速機のロストモーション解析。 メカ。 マッハ。 理論 120、89–106 (2018)。

記事 Google Scholar

Taghirad、HD & Bélanger、PR ハーモニック ドライブ システムのモデリングとパラメーターの特定。 J.Dyn. システム。 測定。 コントロール 120(4)、439–444 (1998)。

記事 Google Scholar

デン、FK 他。 産業用ロボットRV減速機用アンギュラ玉軸受の寿命計算。 Ind. Lubr. トリボル。 71(6)、826–831 (2019)。

記事 Google Scholar

Pham, A. & Ahn, H. 第 4 次産業革命を推進する産業用ロボット用の高精度減速機: 最先端技術、分析、設計、性能評価、および展望。 内部。 J.プレク。 工学メーカー - グリーンテクノロジー 5(4)、519–533 (2018)。

記事 Google Scholar

Hang、XU 他ロボットの精密減速機のロストモーションの動的測定と最適な測定速度の決定。 J.Adv. メカ。 デス。 システム。 メーカー 13(3)、JAMDSM0044 (2019)。

記事 MathSciNet Google Scholar

岩崎正人、中村博司、ハーモニックドライブギヤの角度伝達誤差の振動抑制と産業用ロボットへの応用。 第 19 回世界会議のプレプリント、国際自動制御連盟 6831 ～ 6836 (2014)。

サン、YGほか誤差要因感度とモンテカルロ シミュレーションに基づいた RV レデューサーのバックラッシュ解析。 内部。 J.ハイブリッド情報テクノロジー。 7(2)、284–292 (2014)。

Google スカラー

ビン、Ｚら。 多体システム動力学に基づく2K-Vサイクロイドピン歯車減速機の動的伝達精度のシミュレーションと解析。 上級メーター。 解像度 308、2205–2210 (2012)。

Google スカラー

Fu, W.-b.、Ai, C.-s.、Tang, C.-l.、Yang, Y.-s.、Li, G.-p.、Zhao, H.-h. クローズドパワーフローにおける RV 減速機の動的性能テストベッド設計。 第 4 回センサー、メカトロニクス、オートメーションに関する国際会議 666 ～ 669 (2016)。

Tran、TL、Pham、AD、Ahn、HJ 公差を考慮した一段サイクロイド減速機のロストモーション解析。 内部。 Ｊ．Ｐｒｅｃｉｓ． 工学メーカー 17(8)、1009–1016 (2016)。

記事 Google Scholar

Hejny、SW データの取得と制御のためのハーモニック ドライブ テスト装置の設計。 ライス大学修士論文 （1997年）。

Xu, J.、Sheng, G. 主減速機の無負荷トルクの理論計算とシミュレーション解析。 2017 年応用数学、モデリング、シミュレーションに関する国際会議 (AMMS 2017) (2017)。

Kim, KH & Lee, CS 二段サイクロイドドライブのねじり剛性。 トランス。 コレ。 社会。 メカ。 工学 A. 33(11)、1217–1224 (2009)。

記事 Google Scholar

Park、MW、Jeong、JH & Ryu、JH 他平心インボリュート歯車機構を備えた減速機を開発。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 科学。 技術。 21、1172–1177 (2007)。

記事 Google Scholar

ヤン、YHら。 応答 RV 減速機の設計パラメータに対する感度。 顎。 Ｊ．Ｍｅｃｈ． 工学 31(1)、1–13 (2019)。

記事 CAS Google Scholar

パーク、YKら韓国の校正機関のトルクトレーサビリティ試験。 測定 42(10)、1443–1447 (2009)。

記事 ADS Google Scholar

王、RYら。 RV減速機に使用される改良サイクロイドギヤの噛み合い効率解析。 トリボル。 トランス。 62(3)、337–349 (2019)。

記事 CAS Google Scholar

Xu, H. & Liu, X. RV レデューサーのアセンブリ寸法チェーンの分析。 応用メカ。 メーター。 635–637、1826–1829 (2014)。

記事 Google Scholar

Wang, ZQ & Jin, M. 大きなねじり変形時のせん断ひずみの解析。 J.ノース。 交通大学 29(4)、10–654 (2005)。

CAS Google スカラー

Jia, HK et al. ロータリーエンコーダの角度測定誤差解析の新しい手法。 応用科学。 9(16)、3415 (2019)。

記事 Google Scholar

セイガン、A.ら。 FEM を使用した複合梁のねじり剛性の単純化されたソリューション。 上級構造体。 工学 10(5)、467–473 (2007)。

記事 Google Scholar

Sigmund, O. 規定の弾性特性を備えた素材の仕立て。 メカ。 メーター。 20(4)、351–368 (1995)。

記事 Google Scholar

Yu、Z.ら RV減速機の無負荷ランニングトルクをSVDとMCSAに基づいて測定します。 測定 190、110697 (2022)。

記事 Google Scholar

Barrot, A.、Paredes, M.、Sartor, M. インボリュート スプライン カップリングのラジアル圧力分布とねじり剛性の両方を決定。 手順研究所メカ。 工学パート C. 220(12)、1727–1738 (2006)。

記事 Google Scholar

Goodno、BJ 材料力学第 9 版。 （Cengage Learning、2016）。

Google スカラー

OO の Ogidi、PS の Barendse、マサチューセッツ州カーン 電気機械の故障インジケーターの測定 - 学習経験。 IEEE インストラム。 測定。 マグ。 21(5)、52–53 (2018)。

記事 Google Scholar

Alippi, C.、Piuri, V. & Scotti, F. RBF ニューラル ネットワークの精度と複雑さ。 IEEE 機器。 私の。 マグ。 4(1)、32–36 (2001)。

記事 Google Scholar

ヤン、Ｊ．ら。 多目的粒子群最適化 (MOPSO) におけるパレート最適解探索の新しい戦略。 計算します。 数学。 応用 57(11–12)、1995–2000 (2009)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

ジェン、ユウ。 他。 産業用ロボット減速機の総合性能試験機のトルク測定システムの設計・校正。 計算します。 知性。 神経科学。 2022、81558188 (2022)。

Google スカラー

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Taishan Scholars Program および補助金 2017YFF0108102 に基づく主要科学機器開発に関する中国国家重点研究開発プログラムがこの研究を支援しました。

斉魯理工大学海洋計測研究所（山東科学院）、37 Miaoling Road、青島、266001、中国

ジェン・ユー＆ゾンルイ・ハオ

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Zongrui Hao への対応。

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転載と許可

Yu, Z.、Hao, Z. 工業用減速機性能試験機のねじり変形による角度測定誤差の校正。 Sci Rep 12、21742 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-25683-4

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受信日: 2022 年 10 月 24 日

受理日: 2022 年 12 月 2 日

公開日: 2022 年 12 月 16 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25683-4

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